Altıgenin Alanı ve İç Açıları Toplamı Kaçtır, Nasıl Hesaplanır?

Tuğçe Öz tarafından
11 Ağustos 2022 tarihinde soruldu

Altı kenarı ve 6 açısı olan çokgene Altıgen denir. Düzgün altıgenlerin altı eşit kenarı vardır ve altı eşkenar üçgenden oluşur.  İster düzensiz altıgenle ister düzgün altıgenle olsun, alanını hesaplamanın çeşitli yolları vardır. 6 eşkenar üçgen veya iki üçgen ve bir dikdörtgene bölebilirsiniz. Bu yazımızda altıgenin alanını ve iç açısını hesaplamak için çeşitli yöntemler inceleyeceğiz.

Altıgenin İç Açıları Toplamı Kaçtır? Formülü Nedir?

Altıgen bir tür çokgendir. Düzgün çokgenin iç açılarını toplamak için formülümüz bulunmaktadır. (n-2)x180 bize çokgenin iç açıları toplamının kaç derece olduğunu verir. Formüldeki n harfi kenarları temsil eder. Altıgenin 6 kenarı olduğu için (6-2)x180=720 derece bize sonucu verir. İç açıları 120 derece olan bir çokgenin dış açısı da otomatik olarak 60 derece olacaktır.

Altıgenin Alan Formülü Nedir? Örnek Soruyla Hesaplama

Altıgen alan formülünü aklınızda tutmak için ilk olarak eşkenar üçgenin alanını bilmemiz gerekiyor. Eşkenar üçgen formülü: a²√3/4 olarak karşımıza çıkıyor. Altıgen 6 tane eşkenar üçgene sahip olduğundan bu formülü 6 ile çarpmamız gerekiyor. 6x(a²√3/4) sadeleştirme yaptığımızda a²x3√3/2 altıgenin alan formülünü verir. Burada a harfi bize kenar uzunluğu temsil eder.

Örnek Soru:

Bir kenarı 6 cm olan bir altıgenin alanını kaçtır?

a²x3√3/2 formülünden 6² x3√3/2= 54√3 sonucuna ulaşırız.

Düzgün Altıgenin Özellikleri Nelerdir?

  • 6 kenarı ve 6 köşesi bulunan bir düzgün çokgen türüdür.
  • Bütün kenarları ve iç açılarının derecesi aynı ise düzgün altıgen ismi verilir.
  • 6 açısının her biri de 120 dereceye eşittir.
  • Düzgün altıgeni üçgenlere ayırdığımızda her bir derecesi 60 olan 6 tane eşkenar üçgen elde ederiz.
  • 6x(a²√3/4) ile alanı hesaplanır.
  • (n-2)x180 derece ile iç açıları bulunur.
  • Altıgen tabanlı bir prizma hacmi hesaplarken bütün prizmatik cisimlerdekine benzer şekilde taban alanı ile yüksekliğini çarpmamız gerekir.

0
Her Telden