Mükemmel Sayı Nedir?

mükemmel sayı

Matematikte pek çok kavram vardır.

Matematikte pek çok kavram vardır. Bunlardan birisi de mükemmel sayı olarak tanımlanır. Mükemmel sayı adından anlaşılacağı gibi diğer sayılarda olmayan bir ayrıcalığa sahip olan sayıdır. Bu ayrıcalık ise kendi bölenleri toplandığında ve kendisi eklendiğinde sayının iki katının elde edilmesidir. 

Mükemmel Sayı Nedir?

Matematikte mükemmel sayıların en küçüğü 6’dır. 6’yı sayı olarak incelediğimizde pozitif bölenleri arasında 1, 2 ve 3 yer alır. Dolayısıyla karşımıza şöyle bir sonuç çıkar.

  • 6/1=6
  • 6/2=3
  • 6/3=2
  • 6/6=1
  • 1+2+3+6=12

6’nın tüm bölenleri olan 1, 2 ve 3’ü topladıktan sonra 6 ile de topladığımızda 12 sonucuna ulaşırız. 6’nın iki katı 12 olduğundan mükemmel sayı olarak tanımlanmıştır. 

Mükemmel sayılara bir diğer örnek ise 28’dir. Sayıyı analiz ettiğimizde şöyle bir sonuçla karşılaşıyoruz.

  • 28/1=28
  • 28/2=14
  • 28/4=7
  • 28/7=4
  • 28/14=2
  • 28/28=1
  • 1+2+4+7+14+28=56 

Yine mükemmel sayı 6 için olduğu gibi tüm bölenlerini topladığımızda sayının 2 katı olan 56’yı buluyoruz. 

Matematik dünyasında bilinen diğer mükemmel sayılar arasında 496 ve 8128 bulunuyor. Bir sayının mükemmel sayı olması pozitif bölenlerinin toplamının iki katı çıkması ile de sınırlı bir durum değil. Örneğin sıralı bir toplama işlemiyle elde edilen sonuçlar olması da matematik dünyasında yoğun bir ilgi görmelerini sağlıyor. Bunun örneğini şöyle verebiliriz.

  • 1+2+3=6
  • 1+2+3+4+5+6+7=28
  • 1+2+3+….+29+30+31=496
  • !+2+3+…..+125+126+127=8128

Mükemmel sayı örnekleri çoğaltılabilir ama verdiklerimiz olası soruları çözmeniz için yeterli olacaktır.

Yazı gezinmesi

Mobil sürümden çık