7 ile bölünebilme kuralı
7 ile bölünebilme kuralı özellikle çok basamaklı sayılarda işimizi kolaylaştıracaktır. Birçok bölünebilme kuralına göre biraz karmaşık görünse de birkaç örnek yaptıktan sonra daha iyi anlayacaksınız.
Yediyle bölünebilme kuralında sabit bir kalıp vardır. Sağdan sola yani birler basamağını birinci sayarak +1 +3 +2 -1 -3 -2 gibi sayılarla çarpma işlemi yapıp sonra çıkan sonuç birbiriyle toplanır. Sonuç eğer 7 ve katlarındaysa tam bölünüyor, değilse bölünmüyor demektir.
Yukarıda kısaca bahsettiğimiz 7 ile bölünebilme kuralı bütün kitaplarda yer alan, en çok bilinen yöntemlerden biridir. Bu rakamları yazmaya birler basamağından başlamayı unutmayın.
İlk eklediğimiz sayılar artı sonrakiler eksidir. Yani yapacağımız işlemin sonucu negatif çıkabilir. Eğer 7 ile bölünebilmede sonuç negatif çıktıysa üstüne 7 ekleyin, hala eksiyse pozitif olana kadar 7 eklemeye devam etmeniz gerekiyor.
Yukarıdaki tanım çok karmaşık geldi, bir soruda yapmayayım, boş ver dediniz ama öyle düşünmeyin. 1 soru sizi on binlerce kişinin önüne geçirebilir. Onun için sizlere birkaç örnek vereceğiz, yediyle bölünebilme kuralını daha iyi anlayacaksınız.
Örnek Soru: 358462 6 basamaklı sayısı 7 ile tam bölünebilir mi?
İlk olarak 358462 sayısının birler basamağından başlayarak 1 3 2 yazalım.
3 5 8 4 6 2
-2 -3 -1 +2 +3 +1
İlk sayı öbeğimiz toplama olduğu için son 3 rakamı 462’yi alacağız, ardından da 358’i alacağız. (4×2)+(6×3)+(2×1)+(-2×3)+(-3×5)+(4x-1)= 28+(-6)+(-15)+(-4)= Sonuç 3 çıkar. 7’nin katı olmadığı için tam bölünemez.
7 İle Bölünebilme Kuralı 2. Yol
7 ile bölünebilme için verdiğimiz ilk kural çok basamaklı sayılar için uygundur. 2.yöntemde ise 3 basamaklıya kadar olanlarda kullanmak uygundur.
Birler basamağında yer alan rakamın 2 katını hesaplıyoruz. Onlar ve yüzler basamağından 2 katı olan sayıyı çıkartıyoruz. Eğer sonuç 7 ve katlarında ise tam bölünüyor demektir. 3 basamaklı bir sayıda bunu sizlere örneklerle anlatalım.
951 sayısı 7 ile tam bölünebilir mi?
Bunu normal bölme işlemi ile de bulabilirsiniz ama bu yöntem daha kısadır. Birler basamağını 2 ile çarptığımızda sonuç 2’dir. 95 sayısını 2’den çıkarırsak 93’e ulaşırız. 93 sayısı 7 sayısına tam bölünemez.
721 sayısını ele alalım. Kafadan direk 72 sayısından 2 sayısını çıkardığımızda 70’e ulaşırız ve 7 ile tam bölünebilir. Birkaç soru çözdüğünüzde çok hızlı şekilde çözebileceksiniz.
7 ile Bölünebilmenin Üçüncü Kuralı
Bu standart yöntemdir. Eğer basamaklar abartı değilse sayıyı normal olarak 7’ye bölebilirsiniz. Sayılarla arası iyi olanlar için direk bölme işlemi bazen daha iyi olmaktadır. 5-6 basamaklı sayılar çok zorlamasa da 10 basamak ve üstü olduğunda işler değişir, o zaman yedi ile bölünebilme için verdiğimiz ilk kuralı uygulamanız gerekmektedir.
7’nin Katları Olan Sayılarda Yediye Bölünebilme Kuralı
Bazen sorularda 7 ile değil, 14-21-28-35 gibi sayılara bölünebilme de sorulabilir. Çok komplike gelse de aslında pratik bir yöntemi vardır.
14 ile bölünebilme kuralında verilen sayı kaç basamaklı olursa olsun 2’ye bölünmeli, yani çift sayı olmalı, aynı zamanda 7’ye de bölünebilmelidir.
21 ile bölünebilmede de basamak fark etmeksizin sayının 3 ile bölünmesi gerekir. Aynı zamanda 7’ye bölünme şartı da vardır. Yani soruda verilen sayının rakamları toplamı 3 ve 3’ün katı olmalıdır.
28 ile bölünebilmede de aynı mantık var. Önce 7’ye bölünmeli ardından da 4’e bölünmelidir. Yani verilen sayının son iki basamağı 4 ve 4’ün katı olmalıdır.
35 ile bölünebilme kuralında da hem 7 hem de 5’e tam bölünmelidir. Yani verilen doğal sayının birler basamağı 0 veya 5 olmalıdır.
Yukarıdaki verilen kurallarda, öncelikle 2, 3, 4, 5 ile bölünebilmeye bakarsanız daha pratik olur, kesinlikle önce 7’ye bölünebilmeye bakmayın.
7 ile Bölünebilme Örnek Soru ve Çözüm
5 Basamaklı B483B sayısı 7 ile tam bölünen bir sayıdır. B sayısı kaç değer alır ve toplamı nedir?
birler basamağından sola doğru 132 yazıyoruz, 5 basamaklı olduğundan -3-1+2+3+1 B483B sayısının altına yazılır ve sonra çarpılır.
(8×2)+(3×3)+(1xB)+(-3B)+(4x-1)=25+B-3B-4=21-2B Burada B yerine gelebilecek tek rakam 7’dir.