Sık karşılaşılan bir matematik sorusunda 144’ün asal çarpanlarının toplamı sorulmaktadır. Bu soru kalıbında şöyle bir problem vardır.
Soru: B ve a pozitif sayı olup 144 = B x 2a ifadesiyle gösterilir. B’nin en küçük değerde olması için a’nın kaç olması gerekir?
Çözüm için sayıları denemeye başladığımızda 144 = 9 x 2a doğru sonuca ulaşmamızı sağlayacaktır. Bu formüle göre de a’nın değeri 4 olmak zorundadır.
144’ün asal çarpanlarına bakmak için tüm çarpanlarını yazdığımızda ise şöyle bir sonuçla karşılaşıyoruz.
- 144 = 12 x 12 = 2 x 6 x 2 x 6 = 2 x 2 x 3 x 2 x 2 x 3
Çarpanlarının sayısı kabaca çok gözükebilir. Fakat bizden istenilen asal çarpanlarının toplamı olduğu için yalnızca 2 ve 3’ü baz almak durumundayız. Onların toplamı da 2+3=5 sonucundan 5’i gösteriyor.
144’ün asal çarpanları nasıl bulunur diyenler içinse asal çarpan ağacı yöntemi kullanılabilir. Bu şu şekilde alt alta sonuçları sıralamamıza yarıyor.
- 144/2
- 72/2
- 36/2
- 18/2
- 9/3
- 3/3
- 1
Bu tabloya bağlı olarak 144’ün asal çarpanı olan sayıların yalnızca 2 ve 3 olduğunu direkt olarak görebiliyoruz. Yukarıdaki soruda da asal çarpanlarının toplamı sorulduğu için matematik probleminin çözümü 5 olarak işaretlenebilir.